Nos átomos que constituem a matéria há cargas eléctricas positivas e negativas. Em certos casos, como acontece nos condutores sólidos e nos electrólitos, as cargas eléctricas podem deslocar-se através do material (se forem impulsionadas para isso).

Se as cargas eléctricas se deslocarem num determinado sentido, esse deslocamento é uma corrente eléctrica.

(http://elektron.no.sapo.pt/oqueecorrenteelectrica.htm)

A corrente eléctrica é a taxa a que passa a carga eléctrica através de uma superfície que secciona um condutor. (...)

A unidade de corrente no SI é o ampere (símbolo A) em homenagem ao francês André Marie Ampère, uma figura de vulto na construção do electromagnetismo. É evidente que se pode estabelecer uma relação directa entre a corrente e as propriedades das partículas que microscopicamente são responsáveis pela corrente. Estas propriedades são a carga eléctrica, q, e a sua velocidade média, ou velocidade de deriva (...). Para simplificar a discussão vamos supor que só há electrões a deslocarem-se e, portanto, são estas as partículas responsáveis pela existência de corrente eléctrica.

(http://nautilus.fis.uc.pt/personal/mfiolhais/FGbioII/B2_17.pdf)