Aureliano Mira Fernandes (1884-1958)

Aureliano Lopes de Mira Fernandes, nasceu em S. Domingos, concelho de Mértola, distrito de Beja, a 16 de Junho de 1884. Feita a instrução primária, prosseguiu os seus estudos no Liceu de Beja, onde fez os primeiros cinco anos, entre 1897 e 1902. Os dois últimos anos do Liceu concluiu-os em Coimbra, entre 1902 e 1904. Em seguida inscreveu-se na Universidade de Coimbra como aluno da Faculdade de Matemática e do Curso Matemático. Em 1909 conseguiu o grau de Bacharel, e em 1910 o de licenciado.

Obteve o Doutoramento na Universidade de Coimbra em Março de 1911 com a classificação máxima de M. B., 20 valores, com a dissertação intitulada Theorias de Galois/I/ Elementos da theoria dos grupos de substituições, primeira obra em língua portuguesa onde se expõem os princípios da doutrina iniciada por Lagrange (1736-1813), Vandermonde (1735-1796) e Ruffini (1765-1822) no século XVIII e depois desenvolvida e disseminada por Cauchy (1789-1857), (Galois (1811-1832), Sylow (1832-1918) e Jordan (1838-1922), no século XIX.

O seu percurso académico foi marcado por excelentes resultados, comprovados pelos prémios que o Conselho da Faculdade lhe conferiu. Em 1910-1991 foi professor substituto de Geometria Descritiva na Faculdade de Matemática. Em 1910 foi eleito deputado das constituintes pelo Partido Republicano. Abandonou pouco depois a vida política. Em 1911 foi nomeado Professor Catedrático do Instituto Superior Técnico, em Lisboa, onde leccionou até 1954 as seguintes cadeiras: Matemáticas Gerais; Cálculo Diferencial, Integral e das Variações; Mecânica Racional. Cumulativamente foi professor de Análise Matemática no Instituto Superior de Ciências Económicas e Financeiras (ISCEF).

A partir de 1928 colaborou activamente com a Accademia dei Lincei, apresentando aí as suas mais importantes investigações. Também em 1928 se tornou sócio efectivo da Academia das Ciências de Lisboa e desde 1930 sócio correspondente da Real Academia de Ciências de Madrid. Em 4 de Outubro de 1943 fundou a Junta de Investigação Matemática conjuntamente com António Aniceto Monteiro (1907-1980) e Ruy Luís Gomes (1905-1984). Foram seus discípulos Bento de Jesus Caraça e Duarte Pacheco (1899-1943). Manteve assíduo contacto com alguns dos mais notáveis matemáticos do seu tempo, tendo aprendido russo e latim, línguas que escrevia e falava fluentemente.

Continuou a leccionar no I.S.T. até ao ano lectivo de 1954-1955, data da sua jubilação aos 70 anos de idade. Crê-se que, mesmo após a sua jubilação, manteve a sua actividade científica. Faleceu em Lisboa, em dia 19 de Abril de 1958.

Actividade Científica

Mira Fernandes realizou vários trabalhos de investigação no domínio do Cálculo Tensorial, aplicado à Geometria Diferencial e à Relatividade. Publicou uma extensa série de trabalhos originais, que foram apresentados na sua maioria à Accademia dei Lincei, principal academia de ciência italiana de Roma, por Tullio Levi-Civita (1873-1941), com quem Mira Fernandes manteve, durante anos, uma correspondência assídua e particularmente amistosa. Levi-Civita foi um grande matemático italiano, que muito contribuiu para o desenvolvimento e êxito do Cálculo Tensorial. Este ramo da matemática criado por G. Ricci (1853-1925), foi adoptado depois por Einstein (1879-1955) como instrumento fundamental na Teoria da Relatividade. A regência da cadeira de Mecânica Racional, no Instituto Superior Técnico, aproximou-o dos problemas da Física Matemática, mas foi essencialmente o aspecto matemático desses problemas que lhe interessou, suscitando o que há porventura de mais representativo na sua actividade científica criadora. As contribuições de Mira Fernandes à Accademia dei Lincei eram apresentadas pessoalmente por Levi-Civita. Esta colaboração continuou até 1938, tendo atingido o total de 17 comunicações apresentadas, que foram reproduzidas por Aniceto Monteiro na Portugaliae Mathematica, nos seus primeiros números.

Em 1922-1923, a pedido do Engº Duarte Pacheco (1899-1943), seu antigo aluno, levou a efeito um curso livre de Geometria infinitesimal no Instituto Superior Técnico. As lições introdutórias foram reunidas no livro Elementos da teoria das formas quadráticas, publicado em 1924. Em 1927 escreveu a monografia Fundamentos da Geometria diferencial dos espaços lineares. Estes dois livros, juntamente com Grupos de substituições e resolubilidades algébrica (dissertação de doutoramento aumentada com uma segunda parte, publicada em 1931) e a Geometria das distâncias (1945-46), resumo dos trabalhos de Karl Menger (1902-1985), são os únicos textos matemáticos de feição didáctica redigidos por Mira Fernandes que dizia, nos últimos anos da sua actividades académica: “nunca me seduziu escrever um tratado ou sequer um livro de curso” (cit. in Ramos e Costa, J. F., p. 120).

Vicente Gonçalves, num texto seu sobre Mira Fernandes, destaca a primeira comunicação à Academia dei Lincei, em que relaciona o vector desvio geodésico com a curvatura associada à sua direcção, e que terá subsidiado a dissertação de Ruy Luís Gomes Sobre o desvio das trajectórias dum sistema holónomo. Destaca ainda as três notas sobre teoria unitária do espaço físico (1932-34), onde Mira Fernandes concebe e estuda diversas conexões lineares compatíveis com a síntese geométrica gravitação-electromagnetismo que era então estudada por P. Straneo (1874-1968). Uma dessas conexões mostrou-se igualmente compatível com as novas equações relativistas da mecânica ondulatória proposta por Levi-Civita.

Para além das comunicações à Accademia dei Lincei, Mira Fernandes foi publicando em jornais científicos portugueses algumas dezenas de trabalhos originais, quer de esclarecimento e promoção de doutrinas do seu magistério, quer de reflexões sobre a evolução de algumas concepções fundamentais da Matemática. A partir de 1927 quase todos os trabalhos científicos e literários de Mira Fernandes foram inicialmente publicados ou posteriormente reproduzidos na revista Técnica, do IST. Com a eclosão da 2ª Guerra Mundial a divulgação dos seus trabalhos científicos fez-se principalmente através da Portugaliae Mathematica e da Revista da Faculdade de Ciências de Lisboa.

Publicações

47 publicações na Técnica; 17 comunicações na Rendiconti della Real Academia dei Lincei; 13 publicações na Portugualiae Mathematica; 4 comunicações na Academia das Ciência de Lisboa, 11 publicações na Revista da Faculdade de Ciências de Lisboa, para além de um curso no Instituto dos Altos Estudos sobre Modernas concepções da Mecânica. A lista completa de publicações pode ser consultada em anexo.

“Todas estas monografias são importantes e se caracterizam pela originalidade do tratamento das matérias e pelos conceitos pessoais introduzidos. São obras que na época acompanhavam o progresso da fronteira do conhecimento.” (Faro, p.5)

Fernando Reis

Bibliografia

COSTA, J. F. Ramos e, “Elogio histórico de Aureliano Lopes de Mira Fernandes”, in Memórias da Academia das Ciências de Lisboa, Classe de Ciências, t. IX.

FARO, Manuel José de Abreu, “Aureliano de Mira Fernandes, Professor do Instituto Superior Técnico”, Técnica, Revista de Engenharia, Lisboa, Associação dos Estudantes do IST, 1978, sep. do nº 449/450, pp. 1-10.

Obras Completas de Aureliano de Mira Fernandes, Lisboa, CEEE do ISCEF, 1971, vol. I [Ensaios, Elogios e Orações]. [Destaque para o texto introdutório: “Aureliano de Mira Fernandes, Investigador e Ensaísta”, pp. VII-XXVIII, por J. Vicente Gonçalves].

SILVA, José Sebastião e, Mira Fernandes, O Homem e o Professor, Beja, Minerva Comercial, 1969.

 
Anexo

BIBLIOGRAFIA DE A. DE MIRA FERNANDES

1910

1. Theorias de Galois /1/ Elernentos da theoria dos grupos de substituições de ordem finita. Coimbra.

1924

2. Elementos da teoria das formas quadráticas. Lisboa.

1925

3. Curvatura associada. Significado geométrico e algumas propriedades desse conceito. Ver. do Inst. Sup. do Comércio de Lisboa, viii.

4. Sabre a cá1culo da taxa das rendas limitadas. Rev. Técnica do Comércio.

1927

5. Forças interiores. T 7.

6. Conceitos geométricos de espaço. OIC. Lisboa.

7. Fundamentos da geometria diferencial dos espaços lineares. Lisboa.

1928

8. Oração de sapiência. T 11.

9. Galileo. T 12.

10. 0 espirito matemático e a cultura geral. T 16.

11. Sur I’écart géodésique, Ia courbure riemannienne et Ia courbure associée de Bianchi. AL vii.

12. Transports isoclines et directions associées. AL vii.

1929

13. Transports superficiels. AL ix.

14. Tensori associati ad un’ennupla vettoriale. AL ix.

16. Le tenseur quadruple de Christoffel et le tenseur de Riemann. AL ix.

16. Sistemi odografi. AL x.

17. Grupos de substituições e resolubilidade algébrica I [reedição ampliada de 1]. Lisboa.

18. Sobre uma generalização dos teoremas fundamentais do CálcuIo diferencial. ACL (J.^al) 97

19. 0 livro e a mestre. O Século literário e artístico n.⁰ 2.

20. Relações intrínsecas da geometria das massas. T 17.

21. 0 princípio de Hertz. T 18.

22. Epítomes. T 19 (22, 28, 42).

23. Uma propriedade do elipsoide de Clebsch. T 21.

24. Sobre a rotação dos projécteis. Rev. de Artilharia, (2.ª s.) 54.

1930

25. Sobre a mutação dos projécteis. Rev. de Art., (2.ª s.) 55.

26. Generalização dum teorema de Crofton. T 24.

27. Sobre o momento do gradiente de fase. T 27.

28. Sabre a derivação parcial do tensor fundamental. T 31.

29. Equilíbrio dinâmico do eixo de rotação dos projécteis. Rev. de Art., (2ª s.) 66.

1931

30. Proprietà di alcune connessioni lineari. AL xiii.

31. Direzioni concorrenti. AL xiii.

32. Centri di gravità delle sezioni piane di un corpo omogeneo. AL xiii.

33. Grupos de substituições e resolubilidade algébrica II. Lisboa.

34. Valores médios em mecânica ondulatória. T 34

35. Há cinquenta anos. T 37.

36. Curvatura linear. T 38.

1932

37. Sul problema brachistocrono di Zermelo. AL xv.

38. Um problema de análise. T 40.

39. Sulla teoria unitaria dello spazio fisico. AL xv.

40. Evolução do conceito de grupo. T 46, 47.

1933

41. Vectores derivados e direcções associadas. T 49.

42. Modernas concepções da Mecânica. T 50-53.

43. Sulla teoria unitaria dello spazio fisico. AL xvii.

44. Comemoração da morte de Pain1evé. ACL (Bol.).

1934

45. Prémio Nobel de Física. T 56.

46. Tensores pararnétricos. T 58.

47. 0 princípio do trabalho mínimo. T 59.

48. A teoria das equações diferenciais e a ciência francesa. T 60.

49. A mecânica geral. T 61.

50. Distância e vizinhança. T 62, 63.

51. La teoria unitaria dello spazio fisico e le equazioni relativiste della mecanica atomica. AL xix.

1935

52. Derivazione tensoriale composta negli spazi non pontuali. T 65, AL xxi.

1936

53. Mecânica e geometria. T 71.

54. Comemoração do 2º centenário do nascimento de Lagrange. ACL (Bol.), T 73.

55. Em 25 anos. T 78.

56. Evolução do Cálculo variacional. T 79.

57. Espressiani della curvatura di una superficie. AL xxv.

58. Bodas de prata. T 85.

59. Sur le calcul de l’energie d’accélération d’un corps solide. Comptes rendus, t. 204.

60. Un aspetto formale della derivaziane tensoriale. AL xxv.

1938

61. Derivate tensoriali simmetriche. Rend. Ist. Lombardo di scienze e lettere LXXII, T 93, PM I.

62. Equaziani di struttura del grupi di Lie. AL xxv xx, 1 96, PM x.

1939

63. Sistemas canónicos às derivadas parciais. T 98, 99.

1940

64. Linearidade. T 107.

65. Equações diferenciais de matrizes e trabalhos de Polya.—Um teorema de multiplicação. ACL (Mem.), PM I.

66. Assiomatica degli spazi di elemento lineare. T 113, PM II.

67. Congresso de História da Actividade Científica Portuguesa (oração inaugural), Congresso do Mundo Português XIX, T 115.

1941

68. Equazioni della dinamica. PM II.

69. Um princípio de velocidade mínima. PM II.

70. Un vettore aussiliari in analisi tensoriale. PM II.

71. Sistema derivato di un sistema dinarnico. PM II.

1942

72. Levi-Civita. Gazeta de Matemática nº 10.

73. La condizione (N) di Lusin e (T) ed (5) di Bianchi.—Condizione (S₁) ed (S₂). PM II.

74. Aspectos da moderna geometria diferencial. OIC Porto, T 131.

1943

75. Pseudo-estensori. PM IV.

76. Funzioni continue sopra una superficie sferica. PM IV.

1944

77. Problemas auxiliares no cálculo variacional.—Lugares geométricos generalizados. T 151.

1945

78. Álgebras em involução. Gazeta de Matemática n.⁰ 24.

79. Geometria das distâncias. Cadernos de análise geral 13 (17 e 18). Porto.

80. Connessioni finite. PM IV, T 158.

1946

81. Funzioni continua sopra una superficie sferica. PM V, T 160.

1947

82. 0 princípio do trabalho mínimo. T 177.

1948

83. 0 livro e o mestre. T 180.

1949

84. Sistemas hodógrafos (ampliação de 16). Anais do Inst. Sup. de Agronomia XVI.

1950

85. Trasporti finiti (ampliação de 80). FC I, T 199.

86. Le geodetiche degli spazi unitari. FC x, T 201.

1951

87. Bodas de prata. T 209, 210.

1952

88. Funzioni pseudo-monogene. FC xx.

89. Grandezze pseuda-estensariali nella geometria difereoziale d’ordine superiore. FC xx.

1953

90. Una generalizzazione della serie di Fourier. FC xx, T 228.

91. Fuoziane meccaniche di configuraziane. FC xx.

1954

92. Direzioni isocliniche nei trasporti lineari. FC III.

93. Di alcune proprietà del pseudo-estensori. FC II.

1955

94. As geodésicas na definição de curvatura. T 254.

1956

95. Sugli pseudo-estensori jacobiano. FC v.

96. Uma efeméride. FC v.

1957

97. Estensori jacobiani parziali e derivati. FO VI.

Abreviaturas:

T—Técnica, revista do engenharia dos alunos do Inst. Sup. Técnico.

AL—Rendiconti della Real Accademia dei Lincei, classe de Ciências, serie 6.

PC—Revista da Faculdade de Ciências de Lisboa, 2ª. serie, A.

P M—Portugaliae Mathematica.

ACL—Academia das Ciências de Lisboa.

0IC—Oração inaugural da 1ª. secção do Congresso luso-espanhol para o Progresso das Ciências.