Sebastião e Silva (1914-1972)

Dirigiu durante mais de 20 anos o Centro de Estudos Matemáticos de Lisboa, onde contribuiu para a formação de muitos investigadores e docentes. Foi sócio efectivo da Academia das Ciências de Lisboa a partir de 21 de Abril de 1966. Membro da Comissão Portuguesa da União Matemática Internacional e do Comité Executivo do «Groupment des Mathématiciens d’Expression Latine», foi também consultor de Laboratório de Física e Engenharia Nucleares. Como presidente da Comissão para a Modernização do Ensino da Matemática nos Liceus Portugueses, ficou a dever-se-lhe a actualização e racionalização do ensino da matemática no nosso País.

Faleceu na freguesia de S. Domingos de Benfica, Lisboa, em 25 de Maio de 1972. Foi considerado por António Aniceto Monteiro (1907-1980), matemático português de renome internacional, "o maior matemático português".

Actividade Científica

O seu trabalho de investigação percorreu diversos ramos da Análise Funcional, teoria dos funcionais analíticos, teoria dos espaços localmente convexos, teoria das distribuições e cálculo simbólico, originando linhas de investigação que foram seguidas no estrangeiro, nomeadamente em França, EUA, Grã-Bretanha, Japão, Itália, Bélgica, Brasil, Argentina, RFA, e URSS.

Enquanto bolseiro do Instituto de Alta Cultura em Portugal (1940-1942) publicou diversos trabalhos de Álgebra e de Topologia na Portugaliae Mathematica, de que se destaca “Sur une méthode d’approximation semblable à celle de Graffe” (1941). Na sua maioria, estes seus primeiros trabalhos em Portugal foram realizados no âmbito do Centro de Estudos Matemáticos de Lisboa, então dirigido por António Aniceto Monteiro (1907-1980).

Após estes trabalhos do domínio da Álgebra e de um estudo sobre os fundamentos da Matemática, orientou-se para a Análise. Durante a sua permanência em Itália, onde trabalhou com  F. Henriques, Severi e Fantappié, especializou-se em Análise Funcional, publicando trabalhos importantes nas publicações periódicas da Accademia Nazionale dei Lincei. Um dos seus trabalhos de maior projecção internacional “Sur certi spazi localment convessi importanti pur le applicazioni” in Rendiconti di Matematica dell Universitá di Roma (1955), introduz uma categoria de espaços localmente convexos que ficaram conhecidos por «espaços de Silva». Os resultados que obteve deram origem a uma série de trabalhos de vários matemáticos, entre os quais G. Köthe, A. Grothendieck, C. Silva Dias, Tillmann e Van Hove. Entretanto surgiu a teoria das distribuições sistematizada por L. Schwartz e desenvolveu-se a teoria dos espaços localmente convexos. Sebastião e Silva desenvolveu as suas concepções sobre o cálculo simbólico, tema que veio a ser o fio condutor de toda a sua actividade de investigação futura.

Em 1956 concorreu ao prémio “Artur Malheiros”, da Academia das Ciências de Lisboa, com um estudo intitulado “Conceito de função diferenciável em espaços localmente convexos”, tendo ganho o prémio. Entretanto publicou trabalhos seus sobre cálculo diferencial em espaços localmente convexos que estiveram na origem de trabalhos importantes realizados por diversos investigadores, entre os quais Hogbe-Nlend, Colombeau e F. Sequeira. Nas últimas semanas de vida dedicou-se à redacção de uma memória sobre a equação de Boltzmann, que ficou incompleta e veio a ser publicada postumamente.

“Por todo este labor, pelos discípulos que criou e pelo prestígio que trouxe à matemática do nosso país, o Prof. Sebastião e Silva é considerado um analista notável do seu tempo e um dos mais insignes matemáticos portugueses de sempre.” (Costa, 1974, p. 187)

Actividade Pedagógica

Escola Secundária Sebastião e Silva em Oeiras

Sebastião e Silva teve um papel fundamental na racionalização e actualização do ensino da Matemática em Portugal. A nível universitário deve-se-lhe a renovação do ensino da Análise, com profundos reflexos na formação de novos professores e investigadores. No ensino secundário, publicou textos didácticos para o 3º Ciclo Liceal (actual 3º Ciclo do Ensino Básico) e para os Cursos Complementares (actual Ensino Secundário). Tendo sentido necessidade de se modificarem os programas e os métodos de ensino da Matemática, concebeu e orientou experiências pedagógicas efectuadas a partir de 1963 nos liceus e redigiu compêndios para alunos e docentes e realizou cursos orientados para a formação de professores.

“(...) a educação, na era científica, não pode continuar, de modo nenhum, a ser feita segundo os moldes do passado. Em todas as escolas o ensino das ciências tem que ser intensificado e remodelado desde as suas bases, não só quanto a programas mas ainda quanto a métodos. Uma vez que a máquina vem substituir o homem progressivamente em trabalhos de rotina, não compete à escola produzir homens-máquinas mas, pelo contrário, formar seres pensantes, dotados de imaginação criadora e de capacidade de adaptação em grau cada vez mais elevado.” (entrevista ao DN, 23-1-1968).

Publicações

Foram publicadas em 1997 três volumes com as memórias e artigos originais de investigação científica de Sebastião e Silva: Obras de José Sebastião e Silva, Lisboa, Instituto de Investigação Científica, 1985, 3 vols.

Os textos didácticos de Sebastião e Silva para o ensino universitário são publicados sob o título Textos Didácticos, Lisboa, Fundação Calouste Gulbenkian, 1999. De um total de três volumes foram já publicados os dois primeiros.

Em anexo apresenta-se a lista de publicações, científicas e outras, de Sebastião e Silva. Esta lista reproduz a que está incluída na introdução das Obras acima citadas.

Fernando Reis

Bibliografia

COSTA, A. Almeida, Elogio histórico de José Sebastião e Silva, Lisboa, Academia das Ciências de Lisboa, 1974, sep. de Memórias da Academia das Ciências de Lisboa, Classe de Ciências, Tomo XVII, 1974, pp. 176-188.

Homenagem a José Sebastião e Silva, Actas do Colóquio de Homenagem em 12 de Dezembro de 1997 na Torre do Tombo, Lisboa, Departamento de Matemática da FCUL, 1997.

Obras de José Sebastião e Silva, Lisboa, INIC, 1985, 3 vols.

SILVA, José Sebastião e, Textos Didácticos, Lisboa, F. C. Gulbenkian, 1999, vol. I.

Apontadores

Vida e Obra de Sebastião e Silva
Solving Univariate Polynomials – Sebastião e Silva Method
Citações de Textos Didácticos de Sebastião e Silva
SPM – Prémio José Sebastião e Silva
Vida e Obra do Professor José Sebastião e Silva

Anexo - Trabalhos de Investigação:

1. Sobre a revolução numérica de equações aIgébricas, «Portugaliae Mathematica», vol. 1, pp. 303-332, (1940).

2. Problemas relativos a funções racionais das raízes de urna equação  aIgébrica, «Port. Math.», vol. II, pp. 20—35, (1941).

3. Sur I’axiomatique des espaces de Flausdoiff «Port. Math», vol. III, pp. 93-109, (1941).

4. Sur une méthode d’approximation semblable à celle de Graffe, «Port. Math.», vol. II, pp. 271-279, (1941).

5. Os espaços (F) e o problema de Wiener, Comunicação ao Congresso Luso-Espanhol de 1940, em Saragoça, publicada mais tarde na revista «Las Ciencias» de Madrid, ano XII, nº 1.

6. Les ensembles fermés et le problème de Wiener; «Port. Math.», vol. III, pp. 124-131. (1942).

7. A noção de grupo de Galois e o problema de Wiener, Comunicação ao Congresso Luso-Espanhol de 1942, no Porto.

8. Sugli automorfismi di un sistema matematico qualunque, «Memorias da Pontificia Academia Scientiarum», vol. IX, pp. 327-357, (1945).

9. Para uma teoria geral dos homomorfismos, (inédito).

10. Complementi al metodo di Graffe per Ia risoluzione algebriche, (2 notas), Rendiconti deIl’Accademia N. dei Lincei», série 8, vol. I. (1946).

11. Sull’analisi funzionale nel campo delle funzioni analitiche, «Rend. Accad. Lincei», série 8, vol. I, (1946).

12. L’analisi funzionale nel campo delle funzioni analitiche, «Atti dell’Accad. Lincei», série 8, vol. I, pp. 207-240 (1947). Memória acompanhada de um relatório dos Profs. Guido Castelnuovo e Mauro Picone.

13. As funções analíticas e a análise funcional, Tese de doutoramento (1948), publicada em «Port. Math.», vol.9. pp. 1-130.

14. Sobre a topologia dos espaços funcionais analíticos, Dissertação de concurso para professor extraordinário de Aná1ise e Geometria, na Faculdade de Ciências de Lisboa (concurso que não chegou a realizar-se). «Revista da Faculdade de Ciências de Lisboa», 2ª série-A, vol. 1. pp. 23-102, (1950).

15. Integração e derivação em espaços de Banach, Dissertação de concurso para professor catedrático do 3º grupo de disciplinas do I.S.A. «Rev. da Fac. de Ciências de Lisboa», 2ª serie-A, vol. 1, pp. 117-166, (1950).

16. Sui fundamenti della teoria dei funzionali analitici, «Port. Math.», vol. XII, pp. 1-46.

17. Sur certains espaces localment convexes, Comunicação ao Congresso Internacional de Matemáticos, 1954.

18. Su certi spazi localmente convessi importanti perle applicazioni, «Rendiconti di Matematica dell’Universita di Rorna», serie 5, vol. 14, pp. 338-410, (1955).

19. Sur une construction axiomatique de la theorie des distributions, «Rev. da Fac. de Ciências de Lisboa», 2ª série-A, vol. 4, pp. 79-186, (1954-1955).

20. Le calcul opérationnel au point de vue des distributions, «Port. Math.», vol. 14, pp. 105-136, (1956).

21. Sui funzionali che sono funzionali di fuazionali lineari dei loro argomenti, «Rend. Accad. Lincei», s~rie 8, vol. 21, pp. 172--179, (1956).

22. Le calcul différentiel et intégral dans les espaces localinent convexes, «Rend. Accad. Lincei», série 8, vol. 20, pp. 743-750, vol. 21, pp. 40-45 (1956).

23. Propriedades de permanência dos espaços (LN *) e dos seus duais, Comunicação ao Congresso Luso-Espanhol de 1956, em Coimbra, (1957).

24. Conceitos de função diferenciável em espaços localmente convexos, Publicações do Centro de Estudos Matemáticos de Lisboa» (1957) (Prémio Artur Malheiros, da Academia de Ciências de Lisboa).

25. Sur l ‘espace des fonctions holomorphes à croissance lente à droite, «Port. Math.», vol. 17, pp. 1-17, (1958).

26. Deux généralisations sucessives de la notion de distribution, Comunicação ao Congresso Internacional de Matemáticos, 1958.

27. Les fonctions analytiques comme ultra-distributions dans le calcul opérationnel, «Mathematischen Annalen», vol. 136, pp. 58-96. (1958).

28. Sobre o cálculo simbólico geral para a elementos de uma álgebra topológica, Comunicação enviada ao Congresso Luso-Espanhol de 1958, em Madrid.

29. Sur le calcul symbolique des opérateurs differentiels à coefficients variables, «Rendiconti dell’Accademia dei Lincei», 27, pp. 42-47, 118-122, (1959).

30. Aspectos modernos do cálculo simbólico: suas relações com a física e a técnica, Comunicação à Academia das Ciências de Lisboa em 1959.

31. Sur la déffinition et la structure des distributions vectorielles, «Portugaliae Mathematica», 19, pp. 1-80, (1960).

32. Le calcul opérationnel pour des opérateurs à spectre non borné, «Memorie dell’Accademia dei Lincei», 6, pp. 1-13, (1960).

33. Les espaces à bornés et la notion de fonction différentiable, Colloque sur l’Analyse Fonctionelle du C.B.R.M.à Louvain. (1960).

34. La définition de spectre d’un opérateur et les opeérateurs à spectre élementaire non borné, Ibidem.

35. Sobre o cálculo simbólico relativo a uma álgebra localmente convexa, Comunicação à Academia das Ciências de Lisboa, 1961.

36. Sur I ‘axiomatique des distributions et ses possibles modèles, Centro Matemático Intemazionale Estivo, Saltino (Florença), 1961.

37. Sur le calcul symbolique des opérateurs à spectre non borná ou vide, Actas da 2ª Reunião do «Groupement des Mathematiciens d’Expression Latine», pp. 111-115, F1orença, (1961).

38. Sur le calcul symbolique à une ou plusieurs variables pour une algébre localement convexe, «Rend. Accad. Lincei», 30, pp. 167-172, (1961).

39. As series de multipolos em matemática e física, Comunicação à Academia das Ciências de Lisboa, 1962.

40. Sur le calcul symbolique des opérateurs permutables á spectre vide ou non borné, «Annali di matematica pura ed applicata», 43, pp. 219-276, (1962).

41. Novos elementos para a teoria do integral no campo das distribuições, Comunicação à Academia das Ciências de Lisboa, 1963. 42. Les espaces à bornés et les reúnions d’espaces normés, «Rend. Accad. Lincei», 34, pp. 134-137, (1963).

43. 0 lema de Weil no quadro das ultradistribuições, Boletim da Academia das Ciências de Lisboa. p. 70, (1965).

44. Orders of growth and integrals of distributions, Curso Internacional sobre a Teoria das distribuições, Instituto Gulbenkian de Ciência, 1967.

45. La théorie des ultradistributions et les series de multipôles des physiciens, «Mathematischen Annalen». 174, pp. 109-142, (1967).

46. Sobre a equação da difusão de neutrões, Comunicação à Academia das Ciências de Lisboa.

47. Sur l‘intervention du calcul symbolique et des distributions dans l’étude de l’équation  de Boltzmann, «Memorie de Acc. Naz. Lincei», S. VIII, vol. XII, pp. 3 13-363, 1974, Roma.

OUTROS TRABALHOS:

48. A Lógica Matemática e o ensino médio I, II e III. Gazeta de Matemática, nºs. 5, 6 e 7, 1941.

49. Sobre a maneira de estabelecer a fórmula de Taylor. Gazeta de Matemática, nº 11, 1942.

50. Porquê? Gazeta de Matemática, nº 11, 1942.

51. A teoria dos logaritmos no ensino liceal. Gazeta de Matemática, nº 12, 1942.

52. Acerca do ensino dos logaritmos. Gazeta de Matemática, nº13, 1943.

53. Pequena introdução à Álgebra Moderna (I). Gazeta de Matemática. nº  20, 1944.

54. Sull’assioma di Zermelo. Não publicado, 1944. Roma.

55. Sobre o método axiomático. Gazeta de Matemática, nº 26, 1945.

56. Sobre o cálculo sirnbólico (I, II e III). Gazeta de Matemática, nºs. 31, 32 e 33, 1947.

57. Nota (sobre um artigo de T. R. Kennedy Jr.). Gazeta de Matemática, nºs.  32, 1947.

58. A propósito de uma Nota. Gazeta de Matermática, nº  33, 1947.
59. Introdução ao estudo das geometrias baseado no conceito de transformação. Gazeta de Matemática, nº  35, 1948.

60. Introdução às modernas teorias algébricas (Complementos de Algebra), Edição da Associação de Estudantes da Faculdade de Ciências de Lisboa, (1949).

61. Transformações Geométricas, Edição da Associação de Estudantes da Faculdade de Ciências de Lisboa, (1950).

62. Filósofos e Matemáticos, Gazeta de Matermática, nº  46, 1950; «Ciência» AEFCL, vol. I, nº 3, Ano 3, 1950, Lisboa.

63. A análise infinitesimal no ensino secundário. Gazeta de Matemática, nº  49, 1951.

64. Guido C’astelnuovo. Gazeta de Matemática. nº  52. 1952.

65. 0 que é uma axiomática? Gazeta de Matemática, nº  54, 1953.

66. Algebra. Enciclopédia da vida corrente. Livraria Avelar Machado, 1953, Lisboa.

67. Introdução ao cálculo diferencial para funções de mais de uma variável. Edição da Associação de Estudantes do Instituto Superior de Agronomia, (1953).

68. Sobre o ensino da Matemática na Alemanha. Gazeta de Matemática, nº  55, 1953.

69. Sobre o ensino do Matemática em Itália. «Ciência» AEFCL nº  9-10, 1954, Lisboa; Gazeta de Matemática nº  57, 1954.

70. Professor Gottfried Köthe. Gazeta de Matemática, nº  57, 1954.

71. Sur une construction axiomatique de la théorie des distributions. Gazeta de Matemática, nº  59, 1954.

72. Cálculo das Probabilidades I, Edição da Associação de Estudantes do Instituto Superior de Agronomia, (1955).

73. Introdução à teoria das distribuições. Centro de Estudos Matemáticos do Porto, Instituto de Alta Cultura. 1956/7 (redigido por A. Andrade Guimarães).

74. Cálculo dos valores aproximados. Edições AGROS, Instituto Superior de Agronomia, 1957-58, Lisboa.

75.Cálculo dos Probabilidades II, Edição da Associação de Estudantes do Instituto Superior de Agronomia, (1958).

76. Aditamento às lições de Cálculo das Probabilidades. Edições AGROS, Instituto Superior de Agronomia, 1957-58, Lisboa.

77. Análise Superior; Edição da Associação de Estudantes da Faculdade de Ciências de Lisboa.

78. Aspectos actuais de uma dissertação de concurso em 1914. Homenagem ao Professor Rui Ferro Mayer. Instituto Superior de Agronomia, 1958.

79. Theory of distributions, University of Maryland.

80. Compêndio de álgebra, (em colaboração com J. da Silva Paulo). Livro único para o 3º ciclo (1958).

81. Geometria Analítica, Livro único para o 7º ano, (1958).

82. Introdução à lógica simbólica e aos fundamentos da matemática. Revista «Palestra», nº  6, 1959, Lisboa.

83. Como nasceu a teoria dos distribuições. Suas relações com a Física e a Técnica. «Ciência», nºs 15-16, AEFCL, Lisboa.

84. Sur l’introduction des mathematiques modernes dans l’enseignement secondaire. Gazeta de Matemática, nºs 88-89, 1962; Archimede, Fase 5, 1962, Firenze.

85. Compêndio de Matemática I (Texto-piloto segundo o projecto executado pelo Ministério da Educação Nacional em cooperação com a O.C.D.E.).

86. Guia do Compêndio de Matemática I - Ibidem.

87. Compêndio de Matemática II e III - Ibidem.

88. Guia do Compêndio de Matemática II e III - Ibidem.

89. A introdução das matemáticas modernas no ensino secundário e a sua necessidade. «Diario Popular» 7-3-1963, Lisboa.

90. Depoimento sobre Bento de Jesus Caraça. Seara Nova, nº 1472, 1968.